28, Mémoires DE L'AcAbÉM1Ee RovaLre 
sera inutile d'en chercher d'autres. En effet , supposons que 
l'on retranche celle des équations (A) qui répond a xt), 
successivement des deux équations qui répondent a æ(”)et a 
at"); on aura 
QE at) SE pr) pts) x) — xs); 
LY= 
au as) ppp, y a) CS), 
Tous les membres deices équations étant positifs, en 
supposant y == 60), ilest clir que si l'on augmente y, la 
quantité æ(f) — 45, augmentera; la différence des erreurs 
extrômes en sera donc augmentée; si lon diminue au con- 
traire.y, la qüantitéx(") — xt‘) en sera augmentte, et par 
conséquent anssi, la différence des erreurs extrèmes. La 
valeur-cherchée de y ne peut done pas être plus grande tou 
plus pétire que 1); ainsi elle est égale à Gi"). 
Onessayera de cette manière ,les valeurs de 6,6 (1), G(2),;ete. 
ce qui se fera très-aisément par leur inspection seule; et si 
l'on arrive à une valeur qui remplisse les conditions précé- 
dentes, on sera sûr d'avoir la valeur de y. 
Si aucune des valeurs de 8 ne remplit ces conditions; 
alors la valeur de y, sera quelqu'un des termes de la suite, 
IX, X (M), À (2), etc. Concevons, par exemple, que ce soit 
1x 6). Les deux erreurs extrêmes xt‘) et at) serout alors nés 
gatives, et il y aura par ce qui précéde , une erreur intermé- 
diaire qui sera un maxrimunr, etqui tom bera par conséquent 
dans la suite æ, xt), xt), etc. Supposons que ce soit a(r), 
r étant alors nécessairement compris entre s ets’. À (1) devra 
donc être compris entre G et G(). Si cela est, ce sera une 
preuve que y est égal à A (1). On essayera donc ainsi tous 
les termes de la suite À, A (1), A (2), etc. jusqu'à ce que 
l'on arrive à un terme qui remplisse les conditions précé- 
dentes ; ce terme sera la valeur cherchée de y. 
Lorsque l'on aura ainsi déterminé la valeur de y, on aura 
facilement celle de >z. Pour cela, supposons que 6(:) soit 
