DES SCIENCES. #7 
plus petite de toutes les erreurs, depuis Y = Y, jusqu'à 
y =A(, et ainsi de suite. On formera de cette manière 
les deux suites, 
LL, ALAN An) D) 
— ©, À, ME, MOI De CS i ( 
La première indique les erreurs æ, at‘), xt“), etc. qui 
sont successivement les plus petites, à mesure que l'on 
augmente y; la seconde suite formée des termes :croissans, 
indique les limites des valeurs dey, entré lesquelles chacune 
de ces erreurs est la plus petite ; ainsi æ est la plus petite des 
erreurs depuis y = — co, jusqu'à y —=:1; at") est la plus 
petite erreur, depuis y = À , jusqu'ày — À (), et ainsi du 
reste. Cela posé : 
La valeur de y qui appartient à l'ellipse cherchée, sera 
l'une des quantités@, G(1), B(2) ete. À, A (1), X(2), etc. 
Elle sera dans la première suite, si les deux erreurs extrémes 
de même signe sont positives; en effet, ces deux erreurs 
étant alors les plus grandes, elles sont alors dans la suite 
x, x"), x"), etc. ; et puisqu'une même valeur de y les rend 
égales, elles doivent être consécutives, et la valeur de y qui 
leur convient, ne peut être qu'une desquantités 6, 6(1), etes. 
puisque deux de ces erreurs ne peuvent être à la fois rendues 
égales , et les plus grandes, que par l'une de ces quantités. 
Voici maintenant de quelle manière on déterminera celle 
des quantités 6, 6(:), etc. qui doit être prise pour y. 
Concevons, par exemple , que Gf2? soit cette valeur ; il 
doit alors se trouver, par ce qui précède, entre x{r) et x{"), 
une erreur qui sera le minimum de toutes les erreurs : puisque 
at) et. at”) seront les maxima de ces erreurs. Ainsi dans 
la suite x, xt°), xt*), etc., quelqu'un des nombress, s', etc. 
sera compris entre r et 7. Supposons que ce soit s. Pour 
que x(*) soit la plus petite des erreurs, la valeur de y doit 
être comprise depuis À jusqu'à À (1). Donc si G(:) est com- 
pris entre ces limites, il sera la valeur cherchée de y, et il 
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