10 -MÉMoïrREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dernier terme d'où résulte la nutation. On aura donc par 
l'action de la Lune, 
FL EU _—. 3.2. cos.(ir + A). 
ainsi par les actions réunies du Soleil et de la Lune, on aura, 
00 — — 3°“. cos.(it + À). 
t 
Pour avoir la variation de l'inclinaison de l'équateur sur 
l'écliptique vraie, il faut ajouter à cette valeur de 00 , la 
variation qui résulte du déplacement seul de l'écliptique, et 
qui est égale à Z.c. cos.(it+ À), comme il est facile de s'en 
assurer ; en désignant donc par 90! l'accroissement de l'obli - 
quité de l'écliptique vraie, on aura, 
90 — 2. (1 —").c. cos.(ir + A). 
Considérons maintenant , le mouvement des équinoxes. On 
aura , en vertu des actions du Soleil et de la Lune combinées 
avec le déplacement de l'écliptique, 
d au Ir jt, 
Fe Te CO SON CHERE 0). 
sin. 6. cos. à 
La quantité », est proportionelle au cosinus de l'obliquité 
du plan fixe sur l'équateur; elle est par conséquent de cette 
forme, K. cos. 0; ce qui donne 
n — n.(1 — 00. tang.6) 
ñ et 0 étant constans dans le second membre de cette équa: 
tion. L'expression précédente de _— deviendra ainsi, en 
substituant pour 00, sa valéur — Z. 2. cos.(it + A), et 
en négligant les termes de l'ordre c?, 
= 21: ÿ (E— : ).tang.0 + cos.0?.nc.cos.(i + A); 
ce qui donne en intégrant 
= nt + const. 13, (a). tang.0 + cos. Of. "€. sin. (it + A). 
Ainsi la variation de l'angle, ou du mouvement des équis 
noxes , Variation que nous désignerons par Ô, est 
Êt —53. ÿ — 1). tang. 0 + cos. of sin. (it+ A). 
z 
