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lieu, quelle que soit la figure de la terre, en la supposant 
même recouverte d'un fluide d'une profondeur et d'une 
densité quelconque, ainsi que je l'ai fait voir ailleurs. 
Considérons maintenant l’écliptique en mouvement par 
l'action des planètes, et rapportons la position de l'éclip- 
tique vraie et de l'équateur ; a un plan fixe, par exemple , à 
l'écliptique de 1700; ® sera l'inclinaison de l'équateur sur 
ce plan , et \} sera la quantité dont les équinoxes ont rétro- 
gradé sur le même plan , depuis l'époque donnée. On sait 
que la tangente de l'inclinaison de l'orbite solaire sur ce plan, 
multipliée par le sinus de la distance de son nœud ascendant 
à l'équinoxe du printems, est exprimée par une suite de 
termes de la forme c. sin. (it + A); nous représenterons 
cette suite par Z. c. sin. (it + À), le caractéristique Z des 
intégrales finies servant ici à désigner la somme des termes 
de la forme précédente, dont le nombre est égal à celui des 
planètes. Pareillement, la tangente de l'inclinaison de l'orbite 
solaire , multiplie par le cosinus de la distance de son nœud 
ascendant à l'équinoxe du printems, sera représentée par la 
fonction Z. c. cos. (it + A), dans laquelle se change 
3. c. sin. (it + A), en augmentant dans cette dernière 
fonction, tous les angles :£, de 90°. L'expression précédente 
de 06, dûe à un terme semblable que produit la variation 
du plan de l'orbite lunaire , donnera donc pour la variation 
de 9, qui résulte de l’action du Soleil combinée avec le dépla- 
cement de l'écliptique, 
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00——-—" 2. cos.(ié + A), 
La formule Z.c. sin.( it + À) représente encore la 
tangente de l'inclinaison moyenne de l'orbite lunaire sur le 
plan fixe, multipliée par le sinus de la distance de son nœud 
ascendant à l’équinoxe, en y ajoutant le terme de la forme 
c. sin. (it+ A), dû au mouvement propre des nœuds de 
l'orbite lunaire. (Voyez les Mémoires de l'Académie pour 
l'année 1786 , pag. 251). Nous ferons ici abstraction de ce 
Mém. 1789. E B 
