72 Mémoires be L'AcADÉémIir Royvare 
On tirera de ces i équations, autant d'équations différen- 
tielles, entre les quantités, ce, c', c", etc., et leurs pre- 
mieres différences; et en les intégrant, on aura ces constantes 
en fonctions de ©. Presque toujours, l'inspection seule de la 
premièr re des équations Pré FTEANES Dour pour avoir les 
équations différentielles en €, c', c'', etc. en comparant 
séparément les coëfliciens des sinus et dés cosinus qu'elle 
renferme; car il est visible que les valeurs de ©, c', etc: 
étant indépendantes des, les équations différentielles qui 
les déterminent, doivent être pareïllement indépendantes de 
cette variable. Le plus sonvent, ces équations ne seront 
intégrables que par des approximations FRÉCERYES qui 
Le introduire l'arc 0, dans les valeursdec, c',c!, etc. 
lors même que cet arc ne se rencontre point dar les valeurs: 
rigoureuses ; mais on le fera disparoitre par la méthode que 
nous venons d'exposer pour faire disparoitre l'arc £ de 
l'expression de y. 
11 peut arriver que l'équation ( 24) — Ÿ , et ses i — 1 
différentielles en £, ne donnent pasus nombre ; d'équations 
distinctes entre jé quantités c, c', c'',etc., et leurs diffé- 
rences. Dans ce cas, il faudra recourir aux équations : h 
+ io 2 (57) ——= 5 S,; etc, 
XIX. 
Supposons maintenant que quelques - unes, des arbi 
traires ©, c', c", multiplient l'arc #, dans les fonctions 
périodiques KV muele, I Eee de ces fonc- 
tions relativ TRRERI à 0, ou ce qui est la même chose, rela: 
tivement à ces PR te TER développera cet arc, et le fera 
sortir hors des signes des fonctions pér EURE sous lesquels 
il est renfermé. Les différences GS) (5 | 550 , étç, 
seront alors de ceité forrne APT 
