78& Mémoires bpE L ACADÉMIE RoYyALE 
Supposons qu'à un instant quelconque, on ait 
POELE Va. p + m!. Va. p' + m. V'ar. pl +- erc, 
FAIT m. Va m Va + ml. Val + etc. 
* im Va g+m Va g' + ml. V{a® g" + etc, 
PAR IL. n m:Va.+ m! Va. RTE 
Us 
on aura à tous le instans 
o=mV'a.(p—p)+mVa.(p — p,) 
+ ml Var. (pl —p,)-#etc. ; 
Sn CN (gg) + mm Va. (gl — 4) 
+m' Va. (g! — g,)+etc. 
P — p, est la tangente de l'inclinaison 6, de l'orbite de m, 
sur le nouveau plan, multipliée par le sinus de la longitude 6: 
de son nœud aséendant sur ce plan, longitude que Ÿ on peut 
compter encore Sur ce plan. Pareillement 9 — g, est la tan- 
ente de l'inclinaison ©, de l'orbite de 72 sur le nouveaw, 
plan, multipliée par lé cosinus dela longitude de 6, de son 
nœud ascendant sur ce plan ; d'où il suit que relativement à 
ce nouvegu plan, la:s5omme des masses des planètes , mul- 
tipliées respectivement par. les racines carrées de leurs 
moyennes distances’ parles tangentes de leurs inclinaisons, 
et par lés.sinu$ ou parlles cosinus des longitudes de leurs, 
nœuds, est constamment nulle; en supposant donc que le 
plan fixe soit le nouveau plan. lui-même, on aura 
so ma pi+ mm. Was pm. val. p'.+ete. 
b=m. Va .q + m!. Va .q9 + m".V'a".g" + etc. 
les expressions dep, g,p'; g',etc. sont données én sinus 
et cosinus d'amgles croissans avec une extrème lenteur ; elles 
renferment de plus, des termes, constans et tels que si l'on 
n'a égard qu'à ces termes , On a : 
D pr=pll , éte: 1} q—=g"= 9", etc. 
