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DES SCIENCES. 81 
on voit que & et @! sont invariables; les inclinaisons des 
plans des deux orbites sur le plan fixe et sur eux-mêmes sont 
donc constantes, et ces trois plans ont toujours une inter- 
section commune. Îl en résulte que la variation moyenne 
instantanée de cetie intersection est toujours la même, 
puisqu'elle ne peut être qu'une fonction de ces inclinaisons. 
Cette ligne a donc un mouvement uniforme pendant lequel 
les orbites conservent la même inclinaison sur le plan 
fixe. 
La position de ce plan est facile à déterminer , puisqu'il 
ne s'agit que de diviser l'angle de l'inclinaison mutuelle des 
orbites, en deux angles @ et @!, tels que l'on ait 
m, Va. sin. © = m! V/al. sin.@", 
d'où l'on tire, en désignant par &, l'inclinaison mutuelle 
des orbites, | 
m' Va sin. 
1 fan: \ HE m. Va + mV a, tos.r ° 
On a donc ainsi la solution la plus simple du probléme 
dans lequel on se propose de déterminer le mouvement des 
deux orbites. Ce problème a déja été résolu par M. de la 
Grange, dans les Mémoires de Berlin, pour l'année 1774; 
mais la solution de cet illustre g‘omètre est assez compli- 
quée ; elle suppose d'ailleurs que l'inclinaison mutuelle des 
deux orbites reste toujours la même, ce qu'il étoit indis- 
pensable de démontrer, 
KR PAT. 
Sur le mouvement d'un systéme de corps qui s'attirent 
mutuellement suivant une loi quelconque. 
Le prollâme du mouvement d'un système de deux corps 
soumis! à leur attriction mutuelle, peut être résolu exacte- 
ment ; mais lorsque le systêine est composé de trois où d'un 
plus grand nombre de corps , le problème, dans l'état 
Mém. 1789. 
