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z—0, le second membre de cette équation est négatif, tandis 
qu'il est positif dans le ças de z infini , Z à nécessairernent 
une valeur réelle et positive. 
Si l'on suppose que "2 soit le Soleil, 2! la Terre, et m1! la 
Lune, on aura à très-peu-près 
a 
5, ! LL 
M +-m 
PA VA Sd 
ce qui donne z égal à —_ environ. Donc si à l'origine, la Terre 
et la Lune avoient été placées sur une même droite avec le 
Soleil, à des distances respectives de cet astre, proportion- 
nelles à 1 et à 1 + —-: si de plus , on leur avoit imprimé 
des vitesses parallèles et Proportionnelles à ces distances, la 
Lune eût été sans cesse en Opposition avec le Soleil, ces 
deux astres se seroient succèdé l'un à l’autre sur l'horizon ; 
et comme à cette distance de la terre, la Lune n'auroit point 
été éclipsée, sa lumière eût pendant les nuïts, remplacé la 
lumière du Soleil. 
Je dois observer que M. de la Grange a déja résolu ces 
problèmes, dans le cas de trois corps et den —— 2: mais 
J'ai cru que les Géomètres verroient avec plaisir, le principe 
général dont ces solutions dépendent, quel que soit le nom- 
bre des corps du systéme, ct la puissance de la distance, 
suivant laquelle ils s'attirent. 
