096 MÉMOIRES DE L'AcAbémrre RovALr 
d'or, ou les dix-neufannées du cycle lunaire, etqui se répètent 
dans ce siècle-ci, vis-à-vis la lettre C, dans la Table étendue 
des épactes que je suppose sous les yeux, ainsi que le ca- 
lendrier des épactes pour les douze mois de 1 année. 
Nador dE, AE, Dony re 8, 9 » 10, 
Ép. o, XI, XXII, III, XIV,XXV, VI, XVIL, XX VIILIX, 
N:doranisañus:, 414 ROMAN 6 AB: 10: 
Ép. XXI, XII, XXUT, IV, XV, XX VI, VII, XVIII. 
On voit d'abord que, de l'épacte zéro à l'épacte I, il y a 
onze ans d'intervalle, et cela doit être, puisque les épactes 
sont formées par l'addition de XI, en Ôtant toujours 30 ; 
mais, onze fois onze font 121, qui contient 30 quatre fois, 
et un de plus; ainsi au bout de onze ans l'épacte doit augmen- 
ter d'une unité : il n’y a pas d'autre multiple de onze qui 
Soit divisible par 30 avec un de reste. De là il suit qu'il 
faudroit aller à 25 ans pour avoir encore une unité de plus, 
c'est-à-dire deux d' épacte, puisqu'il faudroit encore onze 
annéesd'intervalle; mais le cycle lunaire n'a que 19 ans, et 
‘ recommence par les mêmes nombres, en augmentant d'une 
unité, ainsi Von n° aura jamais trois épactes qui different 
d'une unité, commeo, 1, 2. 
On peut, au lieu de zéro, commencer la suite des épactes 
par 1, par 2, ou tout autre nombre jusqu'à 29, et c'est ce 
qui. forme les 30 lignes de la: Table étendue des FDME 
tes ; mais la même règle a toujours lieu, puisque le progrès 
ar onze est toujours le même, ainsi que la soustraction 
de, 30 ,-donc les différences UE la même loi. On n'aura 
donc jamais dans 19 ans ni, dans un siècle, trois épactes 
différentes d’un, comme XXIV, XXV, et XX VI; quand 
on aura X XIV et XX V, on sera sûr de n’avoir pas XXWI, 
et quand, on aura XXV et XXVI, il sera impossible d'y 
trouver XXIV, puisqu'il faut nécessairement onze places, 
non 
