6 Mémoires DE L'ACADÉMIr 
On aura l'inclinaison de l'orbite et la position de ses nœuds à 
une époque donnée, en donnant à i, dans l'expression de 
s‘!!, la valeur qui convient à cette époque, et en mettant 
cette expression sous la forme A. sin.’ — B. cos.v//!. Alors 
= est la tangente de la longitude du nœud , et V/A2 >: est 
nl PA uaisons de l'orbite. En faisant successivement/—— 20, 
i= 20 ,i—60,i— 090, on trouvera que depuis 1680 jusqu'en 
1760, 1 VAR a fort peu varié , et que le nœud a eu, dans 
cet intervalle, un mouvement d'environ 4!, Con RE 
aux Re Pa on verra pareillement que depuis 1760 jus- 
qu'en 1790, l’inclinaison a augmenté très-sensiblement. 
Pour avoir la durée des éclipses du quatrième satellite, 
nous reprendrons la formule 
— st D sit 
PU (a NX): À 
nu A CEEE QA =) G IX — 
trouvée dans l'art. XI; T est la demi-durée moyenne des 
éclipses du satellite dans ses nœuds, et M. de Lambre a 
trouvé cette durée de 8590". On a ensuite X == 1 — = Di Ce 
qui donne, à fort peu-près , en n'ayant égard qu'au terme 
le plus considérable de l'expression de v'!’ dans leséclipses, 
X — 3059", 7. cos. (0! —x""); 
en réduisant cette valeur de X en parties du rayon, On aura 
X— 0,014833.cos.(0/!—x/!!), 
L'angle € est le mouvement synodique du satellite durant 
le temps T, et l'on trouve € — 7690", 9. On a enfin par 
l'article XXIII, 1 — 9=0 92882206. Cela posé , on for- 
mera la quantité : — 7 danses échipses ,eten lanommant 
{, on aura 
{—1,55597.sin.(ul!" + 460 56! —;, Bol! 25) 
— 0,12571.sin.(v'!" + 419 Bo! + 5. 2381/,05) 
+ 0,018471. sin. (uv! 56e 44! +5. 9515", 45). 
