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264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
tables provisoires , et à calculer par ces tables, les éclipses 
observées. Soit 0e!/!", la correction en temps, de la première 
conjonction moyenne de 1700 ; 02"", la correction du mouve- 
mént annuel des conjonctions moyennes ; soit © ’!’, la cor- 
rection de l'aphélie en 1700, cette correction étant réduite 
en temps, à raison du moyen mouvement synodique du sa- 
tellite ; soit encore, 9 /!!! la correction dn mouvement annuel 
de l'aphélie , réduite en temps, et 204", la correction de 
Lu équation du centre, pareillement réduite en temps ; enfin, 
soit g ie retard de là phase observée , sur la phase calculée 
par les tables provisoires; on aura 
g=i. On"! + de!" — 20h"". sin.(0" —w"") + 0,014833. 
{ë f""+ à T!"). cos. (0%!) 
i étant le nombre des années juliennes écoulées depuis 1700; 
et les angles 0"! et &'!! se rapportant à l'instant de la con- 
jonction. 
Cette équation suppose les élémens de la demi-durée des 
éclipses , bien connus. Pour avoir une équation indépendante 
de ces élémens , on considérera les éclipses voïsines des 
nœuds, parce que vers ces points , les observations sont le 
moins incertaines, et le plus indépendantes des élémens de 
la demi-durée. Si l’éclipse entière a été observée; alors, en 
supposant que g exprime le retard du milieu observé de 
l'éclipse , sur l'instant calculé de ce milieu , l'équation pré- 
cédente sera à très-peu-près indépendante des élémens de la 
demi-durée. 
Si l'éclipse entière n'a pas été observée, on considéra deux 
éclipses assez voisines pour que les erreurs des demi-durées 
ayent été à-peu-près les mêmes, et dans l’une desquelles 
l'immersion a été observée, tandis que l'émersion a été obser- 
vée dans l'autre. En marquant d'un trait en bas, les quan- 
tités relatives à la seconde éclipse , on formera une nouvelle 
équation semblable à la précédente ; ; en les ajoutant, on 
aura 
El 
