DES SciENCcEs. :  E#ÿ 
Nous ferons d'abord 
SAñdIz À, fAPdI=N; fAz dr =", etc 
Dans ces intégrales le rayon vecteur z d'une couche quel- 
conque doit être considéré comme fonction des deux quan- 
tités 6 et Ÿ, 6 étant l'axe de la couche ou son rayon polaire ; 
‘ces intégrales sont prises par rapport à 6, en regardant Ÿ 
comme Dani: quant à la densité A elle” doit être re- 
gardée comme une fonction de 6. Il faudra donc intégrer 
depuis 6 — 0, jusqu'à la valeur de 6 qui répond à la der- 
nière des couches qu'on considère ; cette dernière couche 
sera celle qui passe par le point attiré, sice point est dans 
l'intérieur du sphéroïde , mais si ce point est hors du sphé- 
roïde ou sur sa surface, il faudra étendre les intégrales À, 
À’, etc. jusqu'à la surface même du sphéroïde. 
(6 ). Cela posé, si on met dx à la place de Zi sin. 
( car il est inutile de faire attention au signe), il faudra 
prendre les intégrales suivantes depuis x = — 1, jus- 
'X'd MXN 4 
SA dx = 24 QE — (t4 ; CÉC. 
Er 
Et on aura enfin 
Vi (1+ 2 pi Ph-petc.) 
Observons que si le point attiré étoit situé sur l'axe à la 
même distance 7 du centre, on auroït © —0,p—1,et 
toutes les quantités P', P", etc. se réduiroient à l'unité. 
Alors la valeur de V seroit 
Que mes tee 
Cette valeur étant supposée connue, on en déduiroit la valeur 
de V à une distance quelconque de l’axe, en multipliant les 
termes successifs de cette suite par 1, P', P", etc. 
(7). Cherchons maintenant la valeur de V pour les couches 
Bbb 2 
