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Telles sont les formules générales de l'attraction : on voit 
qu'il a été facile d'y parvenir en suivant la même marche 
que nous avions tracée dans le tom. X des savans étran- 
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Equation générale de 1 quilibre. 
{8). Nous supposerons toujours qfe la planète dont on 
cherche la figure , est entièrement fluide, ou qu'au moins 
sa surfäce est recouverte d'une lame fluide en équilibre. 
Dans l'un et l’autre cas, nous devons rappeler les prin- 
cipes connus de l'équilibre des fluides. 
Soit une masse fluide sollicitée en chacun de ses points 
par trois forces P, Q, R, dirigées dans le sens des coor- 
données x, Y, Zz3; imaginons cette masse partagée en 
une infinité de couches de niveau , qui doivent être en 
mêème-tems des couches de densité constante. L'équilibre 
de chaque couche exigera que la quantité Pdx+Qdy+Rdz 
soit une différentielle exacte , et alors l'équation de la 
surface d'une couche quelconque sera 
S(Pdxz+Qdy+Rdz)— Const. 
Cette même équation convient donc aussi à la surface 
extérieure du sphéroïde , et il est clair qu'elle auroït lieu, 
quand même l'intérieur de la planète seroit solide. Quant 
à la pesanteur en un point quelconque d'une couche, elle 
sera toujours perpendiculaire à la surface de cette couche, 
et son expression sera 4/ ( P° + Q°+R?). 
(9). La quantité PA4x+Qdy+Rdz en tant qu'elle 
provient de l'attraction des parties du sphéroïde, esttoujours 
intégrable , et son intégrale est la quantité que nous avons 
nommée V +(V) pour un point intérieur , où seulement V 
pour un point de la surface. Il faut de plus considérer la 
force centrifuge ; soit F cette force à la distanee r de l'axe, 
elle sera Frsin. © à la distance 7 sin. &, qui est celle dw point 
attiré. Multipliant cette force par l'élément de sa direction, 
