D'AES'CTENGCES. 383 
6 étant l'axe d'une couche quelconque , » sera fonction 
de Ÿ seulement, et sera la même pour toutes les couches; 
de sorte qu'à la surface on aura z—bv, ou simplement 
z—v, en supposant, comme nous le ferons dorénavant, 
l'axe du sphéroïde égal à l'unité. Observons encore qu'à la 
place de sin°o, qui devient sin.®Ÿ, on peut mettre pour 
plus d’uniformité +(1 —X") ; ainsi l'équation de la surface 
du sphéroïde ou celle de son méridien sera 
LHEX + ex etc. ++ (1—X")= const. 
Pour déterminer les constantes ©, {", etc. , on substituera 
6v à la place de z dans les valeurs de , À, À", etc., d'où 
il sera facile de conclure qu'en faisant 
Ar de un__faAtde RARE 
rar AC? PACA? TAC Arz 
etc: 
Ces intégrales étant prises depuis 6 — 0, jusqu'à 6—1, 
on aura 
gr —c'/uX' dr a — SEX" de qu a" PA X" de 
» PSE) ET TOUT LEE 
M 2 dr 0 fvdx Jv dz ; Etc. 
Intégrales qui seront faciles à évaluer lorsqu'on aura la valeur 
du rayon vecteur v. 
.. Soit donc v — 1 + 9, g étant une quantité de l'ordre 
de la force centrifuge, il est aisé de voir que T,T/", etc. seront 
du même ordre, et qu'ainsi l'équation du méridien donnera, 
en négligeant les quantités du second ordre, 
q — const. + QC X: tr {er —)X" Le CHX2 EUX LE etc. 
Si on substitue pareillement 1 + à la place de » dans les 
valeurs de, ©”, etc., on aura, en négligeant de même les 
quantités du second ordre 
L: = [aX dr, = fyX' dr, (= fax!" dax, etc. 
