DES Scirrncres. 585 
Nous ajouterons qu'on a encore /X“dx — 0; c'est une 
autre conséquence de la même démonstration. 
(12). Maintenant si dans les expressions de ©, T‘', etc. on 
substitue la valeur de q , on aura , en vertu de la proposition 
qu'on vient de démontrer : 
T' 28 € /X X: dx —+ at 
re E A ee — 7) [X" X24x— a" (Cr — +) 
(Rs — 3a'1 (re EXON XX 7x — _. a"! (EE 
[eu == 2 a Cr. 
9 
etc. 
Il suit de ces équations qu'excepté le coëfficient T*, tous 
les autres, (", (", etc. sont zéro, à moins qu'on ne puisse: 
avoir a’ =< , Ce qui laisseroit T: indéterminé , ou qu'on 
D'aita"—T?, a" = , ete. Mais il est facile de s'assurer 
que ces dernières valeurs sont impossibles. dans toute hypo- 
thèse de densité; car on a 
___fAGde ARR AINSI 
a!" — EN 
Turaczcoi, Jade 
ete 
Or, à cause de 6 < 1, chaque élément du numérateur est 
plus petit que l'élément correspondant du dénominateur , 
donc la fraction entière est plus petite que l'unité. On peut 
+.) lorsquela 
n + 3? Sir 
densité est croissante depuis la surface jusqu'au centre, ce 
que nous supposerons tonjours comme conforme aux loix 
de l'hydrostatique., Eneffet , si on intègre par parties, on aura 
—_ faeñkaite 3 Acn+3S = fents7a 
FRANS et AL os ,lesparties hors 
du signe À 6°+5, À 65 se réduisent à l'unité, en supposant 
à la surface 6 — 1 et À — 1 ; mais puisque A est négatif, 
il est clair que — f6"+5 ZA est positif et plus petit que 
Mém. 1789. Ccce 
même démontrer qu'on a en général a®) << 
a®) 
