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qu'à la place de e on remette ET 
l'équation du 
méridien deviendra 
D np TE nr y (8 — k— 7k cos.” Ÿ) 
2(1—a!1) 28(1—a!'1): 
(14). Si on appelle 1 + e le rayon de l'équateur , l'équa- 
tion précédente donnera 
LÀ 
DR 
2(1—a) 
75 (8 — À). 
so 
On peut introduire l'elli pticité € dans l'équation du méridien, 
ce qui donne une expression plus simple du rayon vecteur, 
savoir : 
v—= 1 + esin. Ÿ— 3 ke sin.” Ÿ cos.’ Ÿ. 
Dans le cas de l'homogénéité on a a" =+ ; a=,etpar 
conséquent 4 — :; l'équation du méridien est dde D 
+ € sin.” Ÿ — < Sin? Ÿ cos.”Ÿ , équation qui s ‘accorde 
jusque dans les termes du second ordre avec l'équation 
1 Alle L er (2e+e) sin 
rigoureuse de l'ellipse —-— 1 ae 
ÂArrëtons-nous un moment à la valeur trouvée pour l'ellip- 
ticitée, et déterminons cette valeur, en supposant connu le 
le rapport de la force centrifuge à la pesanteur. 
(15) Soit X l'attraction parallèle à l'axe , et Y l'at- 
traction parallèle à l'équateur , pour un point quelconque, 
dont les EE TR re fet g, nous savons qu'on à 
X=—7, Y — = ou dV ——Xdf—Ydg; mais 
on a /— r Cos.©, 9 —rsin.o ; donc d V = —(X cos.o 
+ Y sin. ©) dr+(Xsin.o — Y cos. o)rdo ; or, la valeur 
de V est en général 
M ' (11 
V=—( + P'+i P' +etc. ) 
Ainsi ,en se souvenant que P', P', etc. sont des fonctions 
