DES SCIENCES. 5a1 
substituant cette valeur dans celle de l'ellipticité, on aura 
i GE 
Get Cape TR TN 
TRE T" LUE) 7. (214 11 — 34); 
SE 23(1— a 
x 
dans le cas de l'homogénéité, @"—+,k =}, et on à 
par conséquent 
LT 
= 1 ra LS 
tt 
(16) Proposons-nous maintenant de déterminer la loi de 
la pesanteur et celle des degrés du méridien. Soit L la lati- 
tude en un point quelconque , on aura par les formules 
connues 
_ d(wsin.#) 2 Z ENS2 4 
tang.L = Tee =cot.V {1268 + (5—6#)€ cos.2Ÿ ?; 
d'où l'on tire 
€ sin. 4 L. 
» CC k— 
ÿ—90—L+esin.2L—-- sin. 21, +° . S 
Cette valeur étant substituée dans celle de », donnera l'ex- 
pression du rayon vecteur par le moyen de la latitude ; 
savoir : 
v—1+ecos.°L-+(4—3#4)e#sin."L cos. L. 
Appelons s l'arc du méridien compté depuis l'équateur 
jusqu'au point dont la latitudeestL, on aura ds —dry + di’, 
d’où l'on tire, après avoir fait les substitutions 
Le: +e(5sinL— 1) (254) #(2—15sin°Lces?L) 
de-là il seroit facile de tirer la longueur de l'arc s si on en 
: x af ia 
avoit besoin. Mais observons que cette quantité +7 n’est au- 
tre chose que le rayon de la développée au point dont la: 
latitude est L. Appelant donc D le degré du méridien coupé 
en deux également par l'équateur , le degré dont le milieu 
répond à la latitude L sera sans erreur sensible. 
D(a1+53esin.L+ 8esin.L— 15e (2—53k)sin.Leos*L). 
