392 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE 
Pour avoir l'expression de la pesanteur, nous chercherons 
d'abord la force X qui agit en un point quelconque du méri- 
dien parallèlement à l'axe : or, si dans les formules du n° pré- 
cédent, on omet les quantités (, (*, etc. qui sont nulles 
lorsque les deux hémisphères sont égaux, on aura géné- 
ralement 
Zola 1Y 
= (P+ put Pr + etc.) 
Mettant » au lieu der, \f au lieu de © ou xau lieu dep, et 
divisant X par sin. L, on aura l'expression de la pesanteur 
que nous Hope 15 
= (XX + ee XIE Xrit etc.) 
v° sin. _—. 
laqueile, en faisant les substitutions convenables, deviendra 
- 
H—M$1+(3a"—4)e+(4—ba")esin.L+e(aisin.tL 
+bisinL+ei)}, 
formule où l'on a fait pour abréger 
ai=9k—ba" 
bi =—10—64+ a 5 ax 
46 3% 45, 1 9 1 
=— — — — a Fa k 
7 7 7 7 
€ 1 
| 
Prenons pour unité la pétiou al Équateur , la pesanteur 
à la latitude L sera 
1 (4—bal)esin°L+(9k—65a")esintL+diesin®L, 
è k , 08 
le coëfficient d1 étant mis pour la quantité 6 — 6 x— Nr a! 
+ 1b.al"— _ a!" k, la pesanteur au pole sera donc 
1+(4— ba" )e+(9k—5al+di)e; 
dans le cas de l' homogéncité la pesanteur au pole est rigou- 
reuserment 
