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reusement 1 + &, c'est-à-dire qu'en appelant & la quantité 
dont la pesanteur au pole surpasse la pesanteur à l'équateur, 
on a exactement & — e , et c'est ce que confirme la formule 
. 1 
précédente ; car en faisant a! = + ;,k—— , on trouve 
gk—5a"+di=o; 
dans le cas d'une densité variable au lieu d'avoir & —+€, on 
a donc 
B—(4—65a")e+ Tok—5a"+di)e: 
de là résulte 
= 
B+e—(5—5a")e+(gk—5a"+di)e. 
Mettant au lieu de e sa valeur — r; + etc. trouvée n° 15, 
z 
(1—a 
OI aura 
nl a ro 17 al — 13+6%# 
PR EC a): 
Or, le premier terme = est constant et indépendant de la 
loi des densités. Donc en négligeant les quantités du second 
ordre , la quantité & + cest constante et double de l’ellip- 
Licité 1 qui a lieu dans le cas de l’homogénéité. Donc 
: FA : na 
si & est au-dessus dei, e doit êtreau-dessous précisément 
de la même quantité. 
Ce théorème très- intéressant qui a lieu dans toutes les 
hypothèses où les couches sont elliptiques, est dû à M. Clai- 
raut. On doit le regarder comme un des résultats les plus 
généraux de la théorie, et les plus utiles dans l'application. 
Au reste il n'étoit pas nécessaire , pour y parvenir, de pous- 
ser l'approximation jusqu'au second ordre; mais les termes 
du second ordre font voir combien il s'en faut que le théo- 
rême ne soit rigoureusement vrai. Dans le cas de l'homo- 
généité, on auroit (n° 19 )& + € — 2e — ii +5 i; cette 
Mém,. 1789. D dd 
