402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
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qu'elle s'évanouisse lorsque 6 — 0, on aura do — ——, et 
l'équation na pourra être mise sous cette forme : 
C'RSOEPS 
FT: 
o 64+:1 P— fod.6P 
dP MS , 
Je conclus de là que est une quantité toujours po- 
sitive. 
En effet comme il n'est plus question du coëfficient B, 
le premier dans la suite B, C, D, E, etc., on doit supposer 
P , , , PP 
k — 2 positif ou zéro; ainsi le premier terme 12 0 6test 
P P 
positif ou Zéro. Venons au second terme — fo d. 6x 13 
Dans cette expression ; le facteur © est toujours négatif, 
puisque la densité diminue continuellement du centre à la 
: : d.ckp 
surface. Reste à voir ce que devient ——.Or, en commen- 
çant au centre où P est de la forme à’ 6#, w étant une quan- 
tité positive, il est clair que & cs , est égal à la quantité posi- 
tive (k+ pu) 6%+84—1. 
Ainsi pour RU en termes abregés, de ce que la 
première valeur de #7 PTE L_ est positive, il s'ensuit que la seconde, 
celle qui aura lieu à la distance 6 + 46, sera pareillement 
positive : on voit de même qe en passant à la troisième 
“al — fuid: ex 
valeur , l'expression Res est ER de parties posi- 
tives,et qu'ainsi la troisième er def; 7. sera encore positive 
positive. 
Donc en général la valeur de —_ sera ne positive , et 
c'est ce qu'il seroit facile derendre encore plus sensible par 
des constructions de lignes courbes. 
De là il suit que Ho que la densité diminue conti- 
nuellement du centre à la surface, la valeur du coëffi- 
cient P (abstraction faite de son signe) augmente suc- 
cessivement , et devient la plus grande à la surface. 
(24). Au moyen de cette proposition très-générale, il sera 
