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et négligeant les quantités du second ordre, la pesanteur à 
la latitude L sera 
H — M (a4scos Li (5 sin®L—3)). 
Prenons pour unité la pesanteur à l'équateur, et nous aurons 
à lalatitudeL -+ 
I — 1 + (4e + =T')sin" IL; 
Maïs si dans l'équation du n° 20 
1 3 gl 
è CL nai bp; 
UE Ne 
on fait 6 — 1, ce qui donne C— C1," —0,&—=«ar, 
on aura C1 —{" —%, d'où lontiret" = ++ Ci 2 
L2 
he RTE SR — 
Ale UE SC = TA €. Donc enfin 
H— 1—+(in—e)sin"I. 
On voit donc que l'augmentation de la pesanteur , en allant 
de l'équateur au pole, est proportionnelle au quarré du sinus 
de la latitude. Et si on appelle 1 +5 la pesanteur au pole, 
ON AUrAG— ; 2 —€, OU G+E— {72, Quantité constante 
et double de l'ellipticité du sphéroïde homogène. 
Ainsi nous retombons de nouveau sur le théorême n° 16 A 
et la conclusion est la même, quoique les deux hypothèses: 
soient très différentes; c'est donc une vérité bien constante 
et bien générale dans cette théorie, qne la différence des: 
pesanteurs au pole et à l'équateur, jointe à la différence des 
axes, fait la même somme que dans le cas de l’homogénéité. 
Il ne.nous reste plus qu'à apporter quelques exemples où 
l'intégraiion de l'équation (e!) soit possible et serve à confir- 
mer les propositions précédentes. 
