406 MÉMoIRrS DE L'ACADÉMIE 
EXEMPLE PREMIER. 
(27). Le plus simple de tous les cas est celui de l'homo- 
PEU RE Es . 6° , . 
généité : soit A —1,0onaurac—., et l'équation (c') de- 
viendra 
ddQ 7 
er oil k + 1. 
= 0; 
u 
Q 
son intégrale complette est Q — a!" 6 #+1+ Bl6—X%, re- 
jettant la puissance négative, on aura Q — a" 6*+1,et par 
conséquent P — 53 a" 6*—2 ou simplement P — a! 6k—2. 
Pour déterminer la constante a! , il faut substituer cette 
valeur dans l'équation (4'), ou dans sa différentielle qui est, 
; k 
en faisant 6—1,4°P 
— 0. On aura donc(2k4—2)a!—o, 
et par conséquent 4! — 0. Cependant si on avoit k— 1 , a! 
resteroit indéterminé ; mais nous avons déja résolu cette 
difficulté ( n° 12.) 
Lorsque 4 — 2, P devient C, et on a C — 2; ensuite 
! . : . d(Ce 5 CRE 
pour déterminer a! l'équation = À =—", où il faut 
faire 6— 1, donnera a = C — — ? n. Puisque C est 
constant , il s'ensuit que toutes les couches de niveau sont 
semblables à la surface. 
EXEMPLE E at E 
(28). Soit la densité À —f6—-"+296"—5, fet gétant 
deux constantes à volonté, et #71 un nombre positif > =: 
cette formule donnera 
65-m4+ € 6m et GdA __—m(3—m) 
m : cdth 2 i 
Ainsi on aura l'équation 
Se — z LA(AHI)—m(3—m) t=0o 
