DES Scrences. 40% 
suppose donné d'une grandeur quelconque , il sera facile 
d'en tirer la valeur de #2, ce qui donnera lieu à un grand 
nombre d'applications. 
sin, m€ cos. m€ CdA 
774 m 1 «dc 
= — m°, et l'équation (c°) deviendra 
L 
D'après cette formule on a 6 — 
Q 
= NL TUEET FAR) 1.5 + mr Q —o. 
de 
Cette équation est toujours intégrable, tant que k est un 
nombre entier, comme il l'est dans la question présente ; 
et l'intégrale sera l'expression suivante, qui contient toujours 
un nombre fini de termes, et dans laquelle a! et L' sont les 
deux constantes arbitraires : 
4 P— 1 k+a 
2 47° € 
—— etc. ) 
Q—(a' sin. 16 + b' cos m6)(1 — 
NES A ET ET ET 
He 2.4. 6. 87° € 
LL 
; JE RAS UE Ris Re Ar 
+(a cos. m 6—b Sri) etc. ) 
On peut donner à cette expression une autre forme en suite 
infinie qui sera 
Il me met 
— a" 6%+: RE ERES RE DU NET RES » 
Q fesse eines etc. ] 
+ pl! 6—X me . ms €s 
[2 DATE TEE ES TOY NET | + etc. |; 
et il est clair qu'on doit avoir dans cette nouvelle forme 
B"— 0; ainsi une des constantes a! et b' sera toujours nulle 
dans l'autre expression. Je laisse au lectenr à s'assurer , au 
moins dans les valeurs particulières de k, que la constante 
: SCA UTS L k 
qui restera, scra nulle aussi d'après l'équation d( SE Ÿ=6, 
La 
où Fon fera 6 — 1. Je ne considérerai que le cas de = 2 
Mém. 1789. F ff. 
