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416 Mémoires DE L'ACADÉMIÉ 
expression 4xa ou 4xfAG 46 — 4x fAd. GC, en se 
bornant aux quantités du premier ordre. Ainsi on aura 
JAo*do= AG d6— fAd.G@C, d'où l'on tire p—6—6C; 
donc. si la densité est une fonction de 6 désignée par A : @ 
ou À , cette même densité exprimée en 6 sera À : (6—6C), 
ouA—6C = , ouenfin A — 6CA, en faisant _ HAN, PCt 
on se souviendra que Arest pas la densité sur la couche du 
sphéroïde dont l'axe est 6, mais celle de la surface sphérique 
dont le rayon est 6 dans l’état initial du fluide. Il faut donc 
à la place de A, dans nos formules, substituer A — 6CA'; 
mais il n'y a que les termes du premier ordre dans l'équation 
(a) où cette substitution soit nécessaire, par-tout ailleurs 
on peut laisser A tel qu'il est. Remarquons ques ou f'A 646 
devient f'A 646 — fÉCdA, et qu'ainsi la quantité 
c—fAd. 6C, qui divise plusieurs termes de l'équation (a!), 
se réduit à 6 — A6°C. Cela posé, voici le résultat de la 
substitution entière dans l'équation (a"). 
CH if Ad.CC—PN'6Cd.6/C+Ad. 6 (C'—:102) 
+ CROIRE RNA 
+ (NE 4ENED AZ (+10) + SA 6C 40) 
eme Vérin 
C3 
g 
— SE RG se 
LA 
A6 C 
)- 
Au lieu de Ja constante N® on a mis NG) ENG: EN (5), 
la première étant du premier ordre et les deux autres du 
second, afin de fire disparoître séparément , lorsque 6 —1, 
les trois quantités NE — FAdC, NG9 — FAGC',N 6 
+ fA'6C4C— = /fACAC. De même à la place de & 1, 
il convient de mettre a! 1 + a" 1, le premier terme étant 
du 
