422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
en erreur que d'un très-petit nombre d'unités. Nous con- 
clurons de là que l'applatissement est moindre que ——, et 
qu'il est environ > — ou 
38e = 
Cette manière de mesurer l applatissement paroît plus 
sûre que de la déduire de la mesure des degrés , car il semble 
que la précision n'a pas encore été poussée assez loin dans 
ces opérations ; cependant si on compare le degré de France 
avec celui du Pérou, il en résulte un applatissement de — , 
ce qui s'accorde cnfPéanet bien avec le résultat précé- 
dent. Il n'en seroit pas de même si on faisoit entrer dans 
la comparaison le degré du cercle polaire, alors l'applatis- 
sement surpasseroit ——. Mais il y a bien des raisons qui 
rendent ce degré suspect, et qui font désirer que l'opération 
soit vérifiée de nouveau. 
On trouve, par expérience, la quantité & plus grande 
que ——. Ce résultat s'accorde avec ce que donne la théorie 
dans le cas d'une entière fluidité ; il s'accorde aussi avec 
le résultat de notre première hypothèse; car les couches étant 
semblables, on a e— & 1, et la condition del'équilibre donne 
«agde facade 
faAËdE fAëdE 
est toujours plus petite que +; ainsi on aura £ + n,et par 
conséquent & > + 2. On voit donc que dans les hypothèses 
les plus plausibles la théorie s'accorde avec l'expérience 
pour donner & plus grand que —= , et par conséquent l'ap- 
Dr plus petit. L’ applatissement de Jupiter vient 
à l'appui de ces considérations ; on sait qu'il est plus petit 
par observation, qu'il ne seroïit en supposant la planète 
homogène. C'est l'effet tout simple d'une plus grande densité 
vers le centre. 
Il est facile d'imaginer des hypothèses de densité et d'el- 
lipticité qui donneroient à la terre un applatissement de —. 
Supposons que toutes les couches sont semblables entre elles, 
et que les densités sur un rayon quelconque croissent en 
progression arithmétique de la surface au centre. Soit 1 la 
densité à la surface, m2 la densité au milieu du rayon, on 
E—in— : mais nous savons que la quantité 
