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si JAËdE ni + 2 
aura A—2m—1—26(m MS Er oze — es) 
, Q pere r 2m + 2 
donc l’applatissement € = in. ZT - Faisant 7 — et 
supposant » — 8, on trouvera £ —;;.. La densité moyenne 
sur un rayon doit donc être environ huit fois celle de la sur- 
face ; la densité moyenne du globe ne seroit pas si considé- 
+: 
ble , elle seroit seulement ” ou 4 +, ce qui paroît fort 
admissible. Mais d'autres ibie pourroient donner le 
même applatissement avec une densité moyenne beaucoup 
moindre : c'est ce que nous avons vu n° 30. 
(57). Il importe maintenant de faire voir comment on 
peut accorder la figure de la terre avec les phénomènes de 
la précession des équinoxes et de lanutation. Soit E l’oblis 
quité de l'écliptique , À linclinaison moyenne de l'orbite 
lunaire , cet v les temps des révoiutions du soleil et du nœud 
comptés en jours sydéraux , L le rapport de la force pertur- 
batrice de la lune à celle du soleil, et enfin soit, pour abréger, 
Ad. € 
À =: les formules connues donneront 
la préc.moy. ann. —* A. 
et la nutation —* À. reoe Etang . L. 206265!" 
cc 
cos. E 
(Gi FH 1296000" 
si on substitue dans ces formules les valeurs des élémens 
sur lesquelles il n’y a aucun doute, on aura la précession 
=A(i+L), 4869" , et la nutation— A L. 1500". Exami- 
nons d'abord ce.qui arriveroit dans l'hypothèse des couches 
semblables. 
Alors À seroit préci isément égal à l'applatissement € : ainsi 
on peut faire À — +. Si on suppose ensuite, avee Daniel 
Bernoulli, L — 2 +, on trouvera la précession — 53,6, 
et la nutation — 10/,22. Ces deux quantités sont deja bien 
près de la vérité ; mais elles sont trop grandes l'une et l'autre, 
d'où il suit qu'il faut diminuer À ou L, et peut-être toutes 
les deux à la fois. Mais comme l'erreur est plus grande sur la 
nutation , il semble que la correction doit tomber principa- 
