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De:-là il est facile de conclure - y 
VnSuram pd afrAnEs LE CA qe LE am 5 YT4 
FE NRRPECE mm 1.2... Mm—2° ah, a "AA: etc. 
Cela posé, si on appelle T la quantité(r—0rzp# 2), 7 
et-qu'on, fasse à Fordinaire cos. \ = x, on trouvera que T 
satisfait À cette équation aux différences partielles : 
dCi— rx)aT PAP PL dd. dd. rT 7 
, dx + dv HT drio(t— gs 
c'est ce qu'on peut vérifier par la différentiation: Sià.pré- 
sent on met dans cette équation , à la place de T, sa, valeur 
développée +2 Y! +2 V'-+ etc. on verra aisément que 
chacun des coëfficiens Y’, Y!, etc: est assujetti à une con- 
dition particulière , et qu'on a en général 
d.(1—zxz)d.Ym 1 ddYm ALT 
SD sur: Hs mm 1) Ye = 0.11) 
Substituons dans la quantité Y” la valeur de y, et supposons 
qu'on réduise les puissances de cosinus en cosinus d’arcs 
simples, la quantité Y”* qui sera uné fonction des deux va- 
riables Ÿ et 6. aura la forme suivante : 
Var V0 Vricos.(0—@)-+ Vracos.(20—24).. + Vo cos.(mô — mé). 
Substituant cette valeur dans l'équation (1),on trouvera en 
général cette équation aux différences ordinaires 
d.(i—zxzx)d Vrmk À SRE | ee 
RE VE mm +3 ) NP = 01.2) 
(39). Pour prendre une idée exacte des quantités Y”’ainsi 
développées ; il sera bon de jeter un coup - d'œil sur leurs 
premières valeurs ; en voici le tableau : 
Y'=cos. © cos. ÿ—+ sin. © sin. (cos. cos. 0+-sin. sin. 0) 
Y"=( cos.®°0 —!) (2 cos."ÿ — :)+3cos.0 cos. sin.o sin. 
(cos.@cos.0 + sin. @ sin. 0) 
+ + sin. 20 sin." V7 (608.26 cos. 26 sin. 26sin20) 
Hhb2 
