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! cos. o —p; donc aura Via! Fk(p). FE (x), a! étant 
alors un coëfficient numérique qui ne dépendra plus que de 
m etde 4. Ainsi il est démontré que chaque terme du déve- 
loppement de Y”" se partage réellement en deux facteurs, 
dont l’un est fonction de p, et l'autre une semblable fonc- 
tion de +. : 
(4o). Soit F# (x) —(1—xx) AC (x) , la fonction G (x) 
sera toujours rationnelle, et il est aisé de voir qu'on a géné- 
k+: 1 d.GX(z) : 19 a 
ralement G ” (x) =; Mais lorsque k— 0, 
on a 
26 LA fa. LL LM 1 pm à AM = 1. M — MM 3 ge 
G GY= Fe (x) = 27 ECS ie Hoi pasent” 4— etc. 
D'où l'on voit qu'en appellant X” la quantité que nous 
avons coutume de désigner ainsi, c’est-à-dire la même fonc- 
tion de x que Y” est de y, fonction dont l'expression générale 
a été donnée n° 38, on aura < 
AE Re gene 
Cette fonction Fe (x), ou F°, quia un rapport si simple avec 
X", donnera successivement par la différentiation 
F’ (x) ee (3—zxzzxz} dF° 
m DU EE 
. > 114 0 
" BF (x) = € zx). dd.E 
mm—1  . dx 
3 te (i—2z æ}> d>F° 
- 42 jy Æ°,@) D mm—ilm—i";dr : 
Et en général 
Æ Éd (i—2æ) À Fe 
x 
Îl'ne reste plus Œh’à déterminer la cénstante 4! pour qüe 
la valeur de Vr»K soit entièrement connue. Nous pouvons 
