430 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE 
pour cela nous servir d'un cas particulier : si nous faisons 
cos. © — 0, et sin. © — 1, l'inspection des valeurs de 
Y', Y", etc. nous fait voir que les termes alternatifs dis- 
paroissent , et qu'il reste ceux dans lesquels »# + # est pair; 
on aura dans ce cas y —=sin. cos. (0— à): faisons de plus x 
ou cos. Ÿ infini, ce qui est possible analytiquement, sin. ÿ 
sera pareillement infini et se réduira à (— 2°); ; donc la 
valeur de Y” deviendra trans (—x) + cos.” (0—®), 
et si dans la formule connue 
2—1çc08.7(0—®)—cos.m (0 —@)+ mcos. (m—2) (0—6@) 
FL. M — 
+ — cos. (m—4)(9—$)+etc. 
on prend le coëfficient du terme cos. 4 (6—), on trou- 
véra que ce coëfficient est 
k 
M. M—i.Mm—2... TES +1 ; 
NET CETTE Fr mi 
quantité qui doit être réduite à moitié, par la nature de la 
formule, lorsque 4— 0 ; cela posé on aura avec cette seule 
exception 
k L12 
M. M— ie TE +1 e: 
vb 
[5] 
à 
à 
| 
> 
à 
| 
d'un autre côté Vr:% — a! FA (o) F# (x), et on trouve aisé- 
ment en faisant x — 0, 1911 
( es 
: 1 2 
x PR Er UN INR POTTER TR RE RIRE 
E (0) 2.4.6... m—k 2m—1.2m— 35...m 4x4 +3 
G 
on trouve de même en faisant x, FX (x) =(— 1) ag; 
donc 
