DES SCIENCES. 435à 
= EME LE men! À 
az 
.2. 3..4 m—k (—1) 2327 
6...m—k 2m—1.2m—53...m+Kk+1 
égalant ces deux valeurs de V:#, il en résultera 
a 10 2.3.5... 2m—1 2m am5.som—$...mtAkte, 
HR RE m CRT a Be m1 
et seulement la moitié lorsque 4 — 0, ce qui donne alors 
par le moyen d'une réduction 
Æ | — MR LOdmE F3 
MATE 
L12 
Ces formules n'ont lieu, comme nous l'avons déja dit, que 
lorsque m + k est pair. Pour avoir la valeur de a! ne 
. m+#kest impair, voici le moyen qu'on peut mettre en 
usage. 
L'inspection des valeurs de Y', Y" ; etc. fait voir qu'en 
“per . d'Ym . . 
prenant la différentielle —— et faisant ensuite cos. © — 0, 
tous les termes où m1 +4 est pair disparoissent , et ceux 
où m + kest impair restent. Je me contente d'indiquer cette 
voie, on se conduira d'ailleurs comme dans le cas précédent ; 
on fera de même x infini, et de la comparaison des deux 
rat LA 
valeurs de Te il résultera 
a! 262-h... 27m —1 2m—1.2m—3.. cmt+ÂAtH2, 
FE 24. fm —Kk = 1.2. 3... m—k 
Les deux valeurs de'a! paroïssent donc de forme différente 
lorsque #2 + k est pair, ou lorsqu'il est impair ; mais en 
les examinant avec plus d'attention , on trouve qu'elles 
peuvent être représentées toutes les deux par cétte formule 
générale où il n’y a plus de distinctions à faire 
! 1. % 5... 2m—2 mm. m-n.ttm—% +2 
& = 2, = 
1, 2,03... , an m+).m+2,.m+À 
