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(49). Lorsque 7 — m , nous savons qu'on a f XX" dx 
=. > de-là résulte suivant la formule précédente : 
dXm  dXmMm 
is ae Ur) dx 
2 . 
27m + 1 m(m+i1) 
dd Xm Es ss 
= — (m—i)m(m+i) (m+2) 
etc. 
Et en général 
CRT" Ar KM 
‘à dar d dxr ( 
2 r 
1— 2x) dx — ee (mr) (n+r—3)...(m—7+1) 
donc en faisant z — m, ce qui ne suppose pas les fonctions 
Yet 7 égales, | puisque les coëfficiens sont à volonté, on 
aura il Due 
Be faa+:m(m+i)(b'6 + c'y!) 
TJ Yn Zdx d0 — CE 
dt 1)" (m+ 1) En (bp 6! + cl y") + etc. ? 
Cette. intégrale dépend , comme on voit, des termes sem- 
blables qui se trouvent dans Y" et 7": elle seroit nulle si 
aucun des termes de Y” n'étoit contenu dans 2”. 
SR PHRENERE Zm — Y», ce qui donnera à — Pr, 
2 Sin. w dPpm . 2 Sin. » V8 
6 ap =: c08. ®. , PTE Y=—= PPS Sin. ®. ARTE 6! — 
Lies WF 2 sin.° w 
== COS: Be 
m—immtimtke) PORC AUTE 
à y LE ORLES SaPr+ + sin. © (b' cos. @ 
+ c' sin.@ ) + ——- sin.*© (b''cos. 2 © + c'sin. 2®%)+etc.? 
Mais la quantité renfermée en parenthèses n'est autre chose 
que la fonction Y# dans laquelle on auroït mis P à la place » 
Tij 2 
