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DES SCIENCES. 437 
f cos. am 4, 6 noi êee a : 4 
2Mm+H1 2Mm—1.2m—D 
He DAT He : | 
2m 2M21 2 
Donc fy?"d0 dr" [cos 2104. cos. "16 sin.*œ 
, 2m. 2Mm—1.2Mm—2.2m—3 1.3. 2. 4 am n et RE ] 
que ’ 1. 2, 3. 4 i 2. 4 271 — 1.2 — 3 cos. 111. . 
— —i" — (cos? o + sin IE Es 
Dauer + 2m+a ? 
ce résultat très-simple peut se mettre sous la forme 
y TA dr ER S dy 
l intégrâle par rapport à à y devant ètre prise depuisy =1, 
jus: qu'aty — + 1. Où auroit “ésalement pour àme puissance 
impaire VS ci dô dx —=® afp" “dy; caralors l'un 
et l'autre membre test zéro. Soit doné P ‘un polyrome quel- 
conque en y, et on äura généralement JP 40 dx —=27x 
SP dy. 11 suit de-là que, £ YrY7 dÔdzx)=.27% XV" dy 
= È- , ce qui s accorde avec les formules précédentes. 
(46): Sil'on a à intégrer la formule Q Y" 40 dx, Q étant 
une fonction entière et rationnelle de cos. Ÿ, sin. Ÿ cos. 0, 
sin. sin..0, il faudra réduire Q à la forme K%4 Y! + Y/ 
etc, et ho: l'intégrale sera ramence-aux formules pré- 
cédentes: or Voici comment on pourra opérer cette réduction. 
On commencera jar Changer dans la fonction Q les puis- 
sancés des sinus et cosinus de 6, en sibus et cosinus d’arcs 
PU de0, et alors Q Q sera ie cette forme 
Q— po FéR as OF" sin.” \Ÿ cos. ÉTIES op my cos. m0 
+ G'Sin. sin. 0G" sin.” sin 20 +... + Gin.” sin. m0. 
