458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
Ines’ agira plus que de donner à chacun des termes de-cette 
Re à la forme demandée. Considérons en général le 
terme F* sin.# 1 cos. 4 0, la quantité F° sera une fonction 
rationnelle de x qu'on peut représenter ainsi: 
FA" tBzx"T "1 Czx" etc. 
Mais la forme générale de Y” est comme on sait (n° 42) 
a Xm+ sin. Y(b'cos. 0-c'sin. y dax" 
sin.” (b"cos.20 
+ cl'sin. 20)+etc. 
Etil est facile de voir qu'en faisant mm = n+#, le coëfficient 
de sin. \ cos. 46 dans cette formule renfermera x" pour la 
plus haute puissance de x: Ainsi FE sin.* \ cos. À 0 pourra 
être supposé de la forme Y'##4e pate EYE 
+ etc, et. pour l'y réduire en effet, il faudra déterminer les 
coëfficiens &, 6, y, etc, de sorte qu'on ait , 
Jane Lu de xr FE FPLAS m 
Ax'+ Ba" + Ca" *+etc. LUNETTES ii 
exe F4 F 
Caro jar "tretc. 
C'est ce qui n'a aucune difficulté puisque la’ forme générale 
-de X#est connue ; maïs il sera encore plus simple de prendre 
+ : 
dxk U 
-est en supprimant le coëfficient constant (n° 39et 40) :» 
° : 1,905 . 
au lieu de chaque terme sa. valeur développée, qui 
i 
ñ nn. — 1 A —2 nn—in—2.n7—3 1 4 
a mn le 
æ 2A(2u+2k—1) 2.4(2n7+a2k—1)(227+24A—5)., 
£ 
— etc. 
Connoissant tous les termes qui doivent. composer ila 
quantité cherchée, il ne restera plus qu'à les assembler de 
