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(Onse rappellera que X"—? x°—+, ce qui donne Dee LS AR 
EE — 5); et en intégrant par rapport à 6, depuis6=0o, 
jusqu'à 6 — 1, on aura : 
JAzdz=;X"fAdC+}: 2H a che; é FR 2IO 
a x" " 
+5 —— sin. ÿ sin. 0 J A d C" 
dax" à , dax" 
+: sin."Ÿ cos.20 f'AdCM EE in," sin.20 /'AdC:T: 
Cela posé, pour que les trois intégrales ci-dessus soient 
nulles, il faut qu'on ait, suivant la formule du n° 43, 
SAdC'=0, JA4C' = 0, fAdCr=io: 
Maintenant on sait que les momens d'inertie, par rap- 
port à tous les axes passant par l'origine des rayons, seront 
égaux, si'oh à fax dM — f y dM— fz#4M. 
on ES en général la formule f d M (œx'x'+ By'y" 
+ y2/z"), dans laquelle «, 6, y sont trois constantes ; cette 
formule devient, en ant les substitutions, 
JAz'dzd0 dx (œcos.”\t +6sin.*ÿcos®0+ysin.*\ sin=0). 
Or, il est aisé de voir qu'on a « cos.® Ÿ + 8 sin.” Ÿ cos.’ 0 
+ y sin.°Ÿ sin° 0 — tr + 2 X! + —. 
— sin.® W'cost 2 6, quantité de la forme Y° + Y". Il fant 
donc pareillement dans f'A z‘ d z ne conserver que les termes 
de la forme Yo + Y!; et alors on trouvera par la formule 
du n°45, /dM(œx'x'+6y'y+yz!z! 
= 4e do te 
( 55 (B—Y) fA4C". 
ll 
