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Il faut maintenant que cette quantité demeure la même, 
.en supposant à volonté l’une des constantes «, 6, y, égale 
à l'unité, et les deux autres nulles. C’est ce qui donne 
fAdC—0, fAdC"—0, 
Ces deux conditions, et les trois déja trouvées, sont 
comprises dans la condition unique 
dy" 
JA Te dé— 0; 
l'intégrale étant prise depuis 6 —0, jusquà 6 — 1. 
Mais cette condition ne suffit pas; il faut encore que l’ori- 
gine des rayons soit le centre de gravité du solide ; il faut 
. donc qu'on ait , quelles que soient les constantes, a, 6,7, 
fAzdzd0 dx(acos. ÿ+-6 sin.ÿcos. 0 + ysin.\Ÿ sin 0) —o. 
De-là il est facile de conclure que si l'on fait 
= 20 LEZ RE ZN ER ZNE LE etc, 
Zo, 7}, Z!', etc, étant des fonctions de même nature que 
Ye, Y', Y/, etc; il faut qu'on ait 
2 
HAE 460, 
Ainsi tous les solides qui jouissent de la propriété de- 
mandée, sont tels, qu'en faisant pour une couche quel- 
conque 
g— Yo + Y'HY! HE Y! +etc. 
= 707! +7 + ZM + etc. , 
on a fA 2e 16—0;.et [A Ed 6 — 0: Ces conditions 
Mém. 1789, K kk 
