446 Mémoires DE L'ACADÉM1E 
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Const. — _ + a + + etc. — _- z° ('— 1) 
2 rl‘ = nm LL LA n'/! 
+ 
= HEC. 
a 
C'est l'équation générale de Ne faisons maintenant 
z—6(1+g), g étant une quantité du premier ordre, 
et donnons à g la forme 
g =Y+Y+HY" + Y I! etc 
on aura en se bornant aux termes du premier ordre 
z" = 6" (1+mq); ainsi la quantité appellée Y* m» dans 
les formules du n°. 48, se réduira à Y”*, quelque soit m. 
De plus, en faisant la substitution, mettanto = A6 46, 
à la place de «, et négligeant les termes du second ordre, 
l'équation de l équilibre donnera 
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jus 6x". 
etc. 
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Il faut maintenant comparer cette valeur de g avec la 
précédente. Or je dis que dans cette comparaison on doit 
égaler les termes de la même espèce. En effet, les termes 
d’une espèce, par exemple, les termes de l'éspéte à ét. 
sont point semblables aux termes d'une autre Ra 
comme Y'”!, Y‘, etc., et dans la même espèce, les termes 
qui composent Y", ne sont point semblables entr'eux. 
Mais si on veut un raisonnement plus positif, prouvons 
qu'on a, par exemple, Y”/ — ne + is — 2 GX", 
Soit y" un des terres qui composent le premier HEURE : 
et # y! le terme semblable dans le second membre; mul- 
tiplions les deux valeurs de 4 chacune par y" 0 dæ et 
