DES SCIENCES. 453 
D'où il est aisé de conclure que le coëfficient A", # ne pourra 
| d. en Am, k 
Am, kde 
On peut varier à volonté les valeurs dem et de k ; savoir m 
depuis 3 jusqu à l'infni, et 4 depuis o jusqu'à #2 ; si donc 
$ ie (1 —xx)> js 0 la somme 
de tous les termes qui satisfont à la condition précédente 
sans être nuls, somme à laquelle on ajoutera une fonction 
de @ telle que le tout s'évanouisse lorsque x — 0, le rayon 
vecteur de la surface aura pour expression 
jamais être constant, ni même tel que soit positif. 
on désigne par Z A7 
7 m1 
dx ( 
dzk 
—1+C1(X"—1) + Di (1=—2) c0s.20+ SA À ae 
Pemarquez que les trois premiers termes appartiendroïent 
à un sphéroïde , dont les méridiens et l'équateur seroïent 
elliptiques ; le rayon moyen de l'équateur seroit 1 — Ci, 
et son ellipticité 2 D 1. 
(53). On voit qu'il s'en fant beaucoup que la figure de la 
planète ne soit déterminée à priori, comme elle l'est dans 
le cas d’une entière fluidité. Nous trouvons seulement des 
conditions pour que la figure des couches , prises à volonté, 
s'accorde avec l'équilibre de la surface ; maïs ces conditions 
qui font disparoître quelques coëfficiens de l'équation d'une 
couche, lorsqu'elle devient l'équation de la surface , ne déter- 
minent d'ailleurs entièrement aucun des coëfficiens restans. 
Dans ce cas, par conséquent, il n'est pas question de 
pousser l’approximation au-delà du premier ordre, puisque 
rien n'est déterminé dans le premier. On pourroit seule- 
ment supposer connue une valeur de z, qui seroit ou ri- 
goureusement exacte, ou approchée jusqu'à un certain 
ordre, et alors la substitution dans l'équation de l'équi- 
libre, donntroit pour les ordres successifs, toutes les équa- 
tions de condition nécessaires ; ce seroit donc toujours 
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