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pendule. Donc si le rayon vecteur contient d'autres termes , 
la totalité de ces termes ne peut être qu'assez petite, et om 
s'en servira pour expliquer , soit les petites différences qu'il y 
auroît entre les longueurs des pendules observées et calculées 
par le formule elliptique, soit les différences plus consi- 
üérables qu'on suppose qu'il y auroit entre les degrés me- 
surés et calculés par la même formule. 
L'équateur n'étant plus un cercle dans cette hypothèse, 
la quantité de l'applatissement ne seroit plus constante, 
mais à cause de la petitesse des termes qui suivroient 
1C1(X"/— 1), l'applatissement moyen seroit peu dif- 
férent de la quantité —+C1 qui est environ ==. 
(54). Quant à la pesanteur ou à la longueur du pen: 
dule qui lui est proportionnelle , voici comment on eIL 
trouveroit l'expression. Reprenons l'équation de l'équilibre 
V+ZMz sin — const, et appellons Z le premier 
membre ; on sait que Z nest autre chose que l'intégrale 
* de la quantité Adf+Bdg+Cdh; A,B, C étant les 
forces qui agissent sur une molécule de la surface dans le 
sens de ses trois coordonnées rectangles f, g, L. La pesanteur 
qui est la résultante de ces trois forces sera / (A+ B*+C?), 
et si on substitue à la place de /, g, h, les valeurs z cos. Ÿ, 
z sin. V cos. 0, z sin. Ÿ sin. 0 ; on trouvera aisément que la 
rhème quantité = V/| ( = RE Te +) | 
dz d + 
C'est l'expression rigoureuse de la pesanteur ; en négligeant 
les quantités du second ordre, elle se réduit à — _ (o) 
on a 
Z=M[ +++ +etc. — — 2 (X"— on: 
de-là résulte 
AD As 
dZ r' 3 I" pui 
— D =ME+E ++ = 3 ete. +2 (K'—1) | 
