A7o Mémoires DE L'AcADÉMmIre 
a, puisque l'action des autres points décomposée suivantune 
direction horisontale, diminue à densité ésale, en raison du 
carré des distances et de l'obliquité de leur action : ainsi en 
faisant successivement glisser les difléréns points à de l'ai- 
guille le long de la règle ki, il en résulteroit que l'action des 
différens points & de l'aiguille , seroit à-peu-près propor- 
tionnelle au carré du nombre des oscillations faites par l'ai- 
guille a, dans un temps constant. 
X V. 
La is. 3, n°. 3, peut servir à démontrer l'assertion qui 
précède. as représente le fil d'acier dont l'axe en b est placé 
à 3 ou 4 lignes du milieu de la petite aiguille a ; si l'on prend 
au-dessus et au-dessous du point #, deux portions de fil 
dc et bc, très-petites, relativement à la longueur totale du 
fil, la densité magnétique de cette portion cc! peut être, 
sans erreur sensible, représentée par une ligne droite gkl; 
ensorte que ge sera la densité du point c; kb, celle du 
point b ; et Zc!, celle du point c' : si l'on tire actuellement 
par le point #, une ligne o kk, parallèle à l'axe du fil d'acier 
ns, le triangle gko, étant égal au triangle 47, il en ré- 
sulte que l’action de la portion cc! du fil d'acier 25 sur 
l'aiguille a, étant décomposée dans une direction horisontale, 
est la même que si la densité magnétique eñt été uniforme 
depuis c jusqu'en c', et égal à b4, qui représente la den- 
sité du milieu b. Nous verrons cependant par les expériences 
qui vont suivre, que les résultats trouvés par le procédé 
que nous venons d'indiquer , exigent une correction, parce 
que l'état magnétique d'une aiguille a, dont les dimensions 
sont très-petites , et telles que celles denotre expérience 
change à mesure que les points à qu'on lui présente, sont 
plus ou moins aimantés. 
