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sultate principaux, donnés par les expériences qui précèdent, 
et la marche que l'on pourra suivre dans des: exemples plus 
compliqués. Supposons, figure 5, que l'aiguille d'acier ci- 
lindrique à b , a de longueur six fois son diamètre , et est 
diviséé en six parties égales ; supposons cette aiguille aiman- 
tée à saturation, etcherchons quelle doit être la densité mag- 
rétique de chaque partie pour qu'il y ait équilibre au point 
de l'axe de chaque division; supposons de plus la densité 
maguétique uniforme dans chaque partie et différente seu- 
lement d'une partie à l'autre : d'après cette supposition , 
le point 5 étant placé au milieu de l'aiguille, les densités 
magnétiques des points des deux côtés, à égales distances 
du point 3, seront égales; mais les unes seront positives 
et les autres négatives. Que la limite de la force coërcitive 
qui empêche le fluide magnétique de couler d’une partie 
de l'aiguille dans l'autre, force que l'on peut comparer au 
frottement dans les machines, ou à la cohérence, soit repré- 
sentée par la quantité constante À ; pour avoir l'action de 
chaque partie sur un point de l'axe , il faut déterminer, par 
le calcul, dans la fig. 6, l'action du petit cilindrecdfg, 
dont la densité est uniforme, sur le point de l'axe C, en 
supposant l'action de tous les points en raison inverse du 
carré des distances. Soit le rayon du cilindre ag = r, 
la distance cb— a, la distance c a — b, la longueur du 
cilindre ba — a — b, c le rapport de la circonférence au 
rayon; l'action du cilindre c d f g, dont la densité est à, 
agissant sur le point de l'axeC, dans ladirection de l'axea ce, 
sera exprimée par la formule ce © ( (ab) + (bb+rr) = 
— (aa+rr)=). Voicile type du calcul qui donne cette for. 
mule. L'action d'une zônecirculaire, quiauroit, f9. 6, n°.2, 
m n=—=drdelargeur, et pm=r pourrayon, éloignée du point 
csur lequel elle agit à la distance pm=— x, seroit représentée 
rs cdrdrx 
par la quantité ==, , cette quantité intégrée de manière 
(rr+zx)i? 
