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les positions des étoiles décrites par Eudoxe, relativement 
aux cercles de la sphère , et celles qu'Hipparque nous donne 
de ces mêmes étoiles, dans ses commentaires; cest, sans 
doute , ce qui a fait dire à l'illustre auteur de l'histoire de l'as- 
 tronomie ancienne, en parlant d'Eudoxe, que cette diffé- 
rence uniforme et constante, dont parle M. Freret, est bien 
loin d'exister entre la sphère d Eudoxe et celle d’ Hipparque. 
1°. Elle est formellement contredite par Hipparque lui- 
même. 
2°. Si Hipparque eût en effet reconnu une différence cons- 
tante de 15° à 16°, parexemple , entre la sphère d’Eudoxeet la 
sienne, telle que M. Freretsuppose qu'elle existeentre cesdeux 
sphères, ce grand astronome n'auroit point balancé sur la 
précession que les observations d'Aristille et de Tymocaris 
ne lui avoient fait que soupconner.. 
Il faut donc ici partir d'un principe incontestable ; c'est 
qu'Hipparque trouve que la sphère d'Eudoxe est à très-peu 
de chose près, conforme anx apparences de son temps, dans 
plusieurs de ses points; mais qu'une grande partieen différe 
plus où moins; quelques-uns même en sont éloignés d'une 
quantité très - considérable. La différence , entre les deux 
sphères, n'est donc, de l’aveu d'Hypparque , pas même 
constante , et la même dans tous.ses points. J'aicru, en con- 
séquence , que ce seroit une chose aussi curieuse qu'utile de 
travailler sur cette matière qui n'a été traitée par personne 
depuis 5 ; de calculer toutes les étoiles de la sphère 
d'Eudoxe ; c'est-à-dire leur position par rapport aux co- 
lures ,à l PRnEre et aux deux tropiques. Cet ouvrage, qui 
m'a pris beaucoup de temps pour l'avoir refait et BE jus- 
qu'à trois fois, manquoit à l'histoire del astronomie ancienne; 
il est achevé à bien peu de chose près. Hipparquea été mon 
guide, et je l'ai suivi très - exactement en tout. J'ai trouvé 
dans mes résultats des époques siéloignées lesunesdes antres, 
qu'il m'a paru impossible de se ae d'admettre des dates 
différentes dans la sphère d'Eudôxe. 
" Le calcul rigoureux les donne. 
