528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE 
structure des variétés de la mine de cuivre grise rentre 
dans le cas dont il s'agit ici. 
Je passe au dodécaëdre à plans rhombes, que nous avons 
déjà vu paroître au rang des formes secondaires, et que nous 
allons maintenant envisager comme forme primitive. 
Soit EP (/3.4) un dodécaëdre de ce genre. J'ai prouvé 
dans l'ouvrage déjà cité (1), que ce dodécaëdre étoit un 
assemblage de quatre rhomboïdes égaux et semblables, 
‘composés chacun de six tétraëdres à faces triangulaires 
isocèles, que l'on obtenoïit en divisant le dodécaëdre par 
des coupes parallèles à ses différentes faces, et dirigées 
suivant les arêtes et les petites diagonales des rhombes. 
Or, les décroissemens qui ont lieu dans le passage de ce 
dodécaëdre aux différentes formes secondaires, se font 
toujours par des soustractions de rhomboïdes complets, et 
comme d'ailleurs, chaque face du dodécaëdre peut être 
regardée comme une face de rhomboïde, puisque ses deux 
angles obtus concourent toujours à la formation de deux 
angles solides composés de trois plans, il sera aisé de 
ramener à la théorie de ce dernier polyédre celle de 
toutes les modifications du dodécaëdre. 
Une des plus intéressantes de ces modifications est celle 
dont la surface est formée de vingt-quatre trapézoïdes 
‘égaux et semblables. Elle résulte d'un décroissement par 
une simple rangée de rhomboïdes, sur tous les côtés des 
rhombes du dodécaëdre. Ce décroissement fait naître sur 
chacun de ces rhombes, par exemple sur le rhombe CLGO, 
uue pyramide quadrangulaire wclgo ( Jig. 5), et les 
quarante-huit faces des pyramides étant deux à deux sur 
le même plan, donnent les vingt-quatre trapézoïdes qui 
terminent le polyëdre. Je ne m'étendrai, point sur l'expli- 
cation de cette structure dont il sera facile de se former 
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(1) P. 170 et suiv, + 
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