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 crétaire perpétuel m'a fait parvenir il y a quelques jours. 

 C'est donc à ce troisième mémoire, ou plutôt à cette nou- 

 velle rédaction, que s'applique le rapport dont j'ai l'hon- 

 neur de donner lecture à l'Académie, rapport malheureu- 

 sement trop succinct, eu égard au nombre des questions 

 traitées par M. Gilbert, et au talent avec lequel il les a 

 résolues ; mais le temps pressait. 



Avant d'entrer en matière, je dois déclarer que la se- 

 conde rédaction ne contient rien qui ne se trouve déjà 

 dans les mémoires présentés le 4 janvier et le l*""" février : 

 l'auteur a plutôt retranché qu'ajouté. Du reste, si des dis- 

 cussions de priorité étaient soulevées, les textes primitifs, 

 conservés dans les archives de l'Académie, établiraient les 

 droits de notre confrère. 



Pour que la classe puisse apprécier la valeur du travail 

 entrepris par M. Gilbert, je citerai d'abord quelques frag- 

 ments de la préface : 



a .... Les notions dont j'ai surtout tiré parti sont : celle 

 » de la courbure géodésique, si heureusement introduite 

 » dans la science par M. Liouville; celle des tangentes con- 

 » juguées, que l'on doit à M. Dupin; et celle de la dêvia- 

 » lion (*), que M. l'abbé Aoust, à mon insu, avait proposée 

 » déjà, sous le nom de courbure inclinée, et qui me paraît 

 » appelée à rendre de vrais services dans ce genre de 

 » questions. 



» .... J'obtiens directement, au moyen de considéra- 

 » tions géométriques fort simples, une expression de la 

 » mesure de courbure en un point d'une surface, qui se 



{*) M. Abel Transon appelle déviation , une certaine affection des cour- 

 bes; mais ce mot n'a pas le sens que lui attribue aujourd'hui M. Gilbert 

 [Journal de Liouville , t. VI, p. 195). (E. G) 



