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Sur la division des angles etVinscriplibilité des polygones; 

 par M. Edmond Speeiman. 



CHAPITRE!-. 



SECTION DES ANGLES. 



§ 1 . — Trisection. 



Soit à diviser l'angle AOB = a [ftg. 1). Si l'on mène 

 le rayon OD = 1 (*), de façon que le triangle CBD soit 

 isocèle, ou que BC = BD, la ligne OD sera la Irisectrice 

 de a. 



En effet, puisque les triangles OBD et BCD sont sem- 

 blables, l'angle inscrit o' est égal à l'angle au centre (J; et 

 sa mesure, ou l'arc AD, est dou!)le de celle de à ou de- 

 l'arc BD : 



Donc _^ ADB « 



BD = , ou (?= — ■ 



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Quant à l'expression analytique de AB = Cs {*') en fonc- 

 tion de BC = BD = x et du rayon OD = 1 , il est clair 

 que : 



CD BD 



— = , ou que CD = X ; 

 BD OD ^ ' 



{') Nous supposeroDs de même dans ce qui suit, le rayon Régal à l'unité. 

 (") Ici, et dans tonte la suite, nous employons la notation c,, c^. c^,...c„, 

 -pour indiquer uu côté répondant à 1, 2, 3, ... n, sections égales de la cir- 

 conférence. 



