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 par conséquent , 



OC = 1 — CD -= 1 — X*. 



Si maintenant on mène OH = OC, du triangle' OHC 

 semblable à BDC, on déduil : 



OC X CD 



CH= =x — x^ 



DB 



Mais AB = 2BC + GH; donc enfin : 



Cj = 3x — x^. 



§ 2. — Quintisection. 



Supposons AB = Cs, et soit ED = xle côté qui répond 

 à la quintisection [fig. 2). 

 Menons EB = c^. 

 En vertu du théorème précédent : 



LD = x\ et LB = 2x — x\ 



Or, les deux angles (3 et (3' étant égaux, comme ayant 

 même mesure, les triangles LED et LBC sont à la fois 

 isocèles et semblables ; donc : 



