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 h. L'hypolhèse S = s' revient à llo)=90% ou répond 

 au polygone de ^2 côtés. Or {ibicl) , s' == AC = 3x — ix' ■+■ a;^ 

 d'où 1 — 5a* -t- a;*= 3x — ix^ -+- x'^, et x'' — a* — 4a^ -f- ox^ 

 + ÔX — 1 = 0. 



o" Aux cas de la septisection , nonisection, etc., on 

 obtiendra, par le même procédé, pour le polygone de 26 

 côtés : 



X* -+- X^ OX* — 4x^ -+- Cx* -t- DX — 1=0, 



pour le polygone de 30 côtés, 



x' — x^ — 6x^ -f- 5x* -f 1 Ox^ — 6x^ — 4x -4- 1 = , 



pour le polygone de 34 côtés, 



X* -+- X ' — Ix^ — Ox* -v 1 OX* + J Ox^ — 1 Ox" — 4x -4- J = , 







Et enfin, par la méthode des sommations, les formules 

 générales : 



(n— 2)(r/ — 5) 

 x"drx"~' — (n — \)x"~^^{n — 2)x"~' -\ x"~* 



x" ■' x"" 



1.2 1.2.5 



{n — 4) hi — 5) in — 6) 



V M ij^ ix"-'H- ±1=0, . .(A) 



1.2.5 ^ ' 



() On pourrait déduire aussi directement les mêmes formules de la 

 construction du § 4, cliap. I (fig. 6). 



En effet, si l'on suppose c„ = AB = 2, ou le diamètre, les bases conti- 

 guës d', d", d" ont évidemment pour somme l'unité j or, l'expression de 

 ces bases est connue par les paragraphes antérieurs. 



Ainsi, pour \e: décagone, il n'y a que deux bases : d' == x^ et d" = x, d'oii 

 x*-\-x=\; pour le polygone de 4i côtés, il y en a trois ; d' = a;', 

 d" = x — x^ et d'" = X , d'où ox -\-x^ — a?-^ = 1 , ou x'^ — x'^ — 'îx 

 -1-1=0, etc. 



