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II. Méthodes indirectes. 



A. Hypothèse c„ = 2. 



Si, dans les formules du premier chapitre, on suppose 

 c„= 2, répondant à m ou à la moitié du nombre des côtés 

 du polygone à inscrire, on obtient pour Yhexagone, 



x' — ox -f- 2 == (x H- 2) (x — 1 )^ = , 



pour le décagone : 



x'^ — 5x^ -+- ox — 2 = (x — 2) (x'^ -f- X — 1 y^ =: y , 



pour le tétradécagone : 



x'— 7x'+ 14x'— 7x-+-2 = (x-f-2)(x'— x^ — 2x-+- If = o. 



L'un des facteurs est le carré de celui qui entre dans 

 la formule d'inscriptibilité; l'autre est [x — 2) ou (a; + 2), 

 selon que ^^^ ou ^^^Y^ est un nombre entier; n étant la 

 moitié des côtés à inscrire. 



B. Hypothèse c„ = o. 



a. C'est supposer n le nombre des côtés du polygone à 

 inscrire ; en l'appliquant aux formules d'un nombre pair 

 de sections, on a, en décomposant en facteurs, pour 

 Yhexagone : 



X (x' — 3) 1/ 4 — x' (x -t- 1) (x — d ) = 0, 

 pour le décagone : 



X (x* — 5x^ -I- 5) 1/4 — x^ (x^ — X — 1) (x^ -»- X — 1) = o. 

 pour le tétradécagone : 



(x*— 7x^-4- 14x^—7) 1/4— x2(x'+x^—2x— l)(x^—x2—2x -h 'l) = o. 



