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 6. En appliquant la même hypothèse c„=:o, aux for- 

 mules d'un nombre impair de sections, on aurait pour le 

 triangle inscrit: : 



x^ — ox =r , x = v'ù , 

 pour le pentagone : 



x* — 5a;" -1-3 = 0, d ou x=%/ -^ 



Pour les polygones d'un xlegré supérieur, l'heptagone 

 par exemple, répondant à l'équation x^ — Tac^-i- 14x^ — 7 

 = 0, on peut se servir de la méthode des réduites. 



En supposant successivement 3c2=j/^ïh- 2, et ^^^^^^ 

 = u -+- 2, on obtient : 



V -1-1=0, . pour le polygone de Gcôtés; 



v^^v — 1=0, » » de 10 côtés; 



v^-\-v'^ — 2i; — 1=0, . . . . « » de 14 côtés; 



v''-\-v^ — 3u^ — 2i;-i-l=o, . . » 1' deIScôtés; 



v^ -^ v^ — 4i)^ — Su^-t- 3v -4- 1 =0, » » de 22 côtés, 



et ainsi de suite. 



Ce sont, on le voit, les mêmes formules pour les coeffi- 

 cients que ceux du n° 1 ; les signes des rangs pairs diffèrent 

 seuls, au cas oîi '^^-^ est impair, m indiquant la moitié du 

 nombre des côtés du polygone à inscrire. 



C. Supposons à la fois que c„= AB = 2, et que le 

 triangle AED, au-dessus du diamètre, soit isocèle ou que 

 AE = ED, il est clair que le triangle DBG, en dessous du 

 diamètre , sera aussi isocèle, et que BG = BD = AB — AD 

 [rig. 9). 



Maintenant, si l'on suppose BG = c„_2 et AE = x,d'où 

 AD = 3c2, on aura évidemment la relation constante : 



c„_„ = 2 — xl 



