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(le celai du coefficient du second terme de (A); mais, 

 d'après la troisième remarque, plus haut, il est assez indif- 

 férent qu'on fasse ou non ce changement. 



Les deux propriétés des racines d'inscriptibilité que 

 nous venons de signaler concordent avec deux propriétés 

 des cordes que nous indiquerons plus loin. (P. 2, P. 4, 

 page 684.) 



§ 5. — Applications. 



Les formules d'inscriptibilité données, certaines rela- 

 tions des cordes entre elles peuvent parfois aider à sim- 

 plifier l'équation ou en faciliter la construction. 



Ces relations étant ou connues ou faciles à démontrer, 

 nous nous contenterons de les énoncer, en donnant le 

 nom de théorèmes à celles qui sont générales, et celui de 

 propriétés à celles qui n'ont lieu que quand c„ = 2 (ou le 

 diamètre), n étant un nombre impair. 



Théorème 1. Si deux arcs a et a' sont supplémentaires, 

 le produit de leurs cordes c et c' est égal au produit du 

 rayon par une corde Cg ou c'2, répondant à un arc double 

 de a ou de a' ; c'est-à-dire c .c' = Rc^. 



Théorème 2. Si les deux arcs a et a' ont une somme de 

 degrés moindre que 180% le produit de leurs cordes c et c' 

 est égal au produit du rayon par le facteur (c^ — c,); c'est- 

 à-dire que ce' == R [ca = Cs). — (q indiquant la corde qui 

 répond au supplément de la différence des deux arcs, et c, 

 celle qui répond au supplément de leur somme). 



Théorème o. Si la somme des deux arcs excède 180% 

 le produit de leurs cordes est égal à celui du rayon par le 

 facteur (c^ + c^) , c'est-à-dire ce' = R{cd -+- c»). 



Théorème 4. Si les deux arcs, sans être supplémen- 



