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d'où 



X* — ox^ -+- 4.x^ -»- 2x -+- 1 = . 



Équation qui conlredit évidemment la première. 



D'ailleurs, en substituant dans les deux équations, les 

 \aleurs connues acjg == 0,347 . . . et oc^j = 0,284 ... on en 

 découvrirait également l'impossibilité. 



Il est fâcheux que de telles inexactitudes se rencontrent 

 dans des ouvrages « autorisés, après examen , par le con- 

 » seil de l'instruction publique en France, pour l'ensei- 

 » gnement dans les collèges. » 



APPENDICE. 



I. Il est facile de traduire en formules trigonométriques 

 les résultats auxquels nous avons abouti. A cet effet, il 

 suffit de remarquer qu'une corde quelconque est toujours 

 le double du sinus de la moitié de l'arc qu'elle soutend; 

 ainsi, x soutendant %i égale 2 sin w, c„ soutendant 2nw 

 égale 2 sin wm. 



En appliquant cette remarque aux formules des cordes 

 soutendant des arcs multiples qui ont été obtenues dans le 

 premier chapitre, il est aisé de voir que : 



C.2 = xV if — x'^ revient à : sin2« = 2sin wj/l — sin^w, 

 c- = ox — x' — sinDw=5sin&j — 4sin^w; 



Et enfin, que les formules générales se transforment : si n 

 est impair, en 



siii.«w = /ismcj (smwf -H -—3 — (smMj — ..., 



1.2.3 ^ ' 1.2.5.4.5 ^ 



